Choć od mieszania herbata nie robi się bardziej słodka, to w gospodarce wiele można poprawić przesuwając zasoby z jednego miejsca w drugie. I nie, nie chodzi o centralne planowanie, a o mechanizmy, które pomagają unikać marnotrawstwa. Przykładem koronnym marnotrawstwa jest  proces rekrutacji młodych lekarzy na programy specjalizacyjne, czyli w praktyce jedynej drogi, dzięki której absolwent uniwersytetu medycznego może stać się kardiologiem, chirurgiem czy psychiatrą.

Dlaczego marnotrawstwa? Postępowanie kwalifikacyjne o rozpoczęcie specjalizacji dla lekarzy i lekarzy dentystów odbywa się dwa razy do roku. W uproszczeniu, lekarz może ubiegać się o odbywanie szkolenia specjalizacyjnego w tylko jednej dziedzinie i w jednym województwie. Kwalifikacja odbywa się na podstawie listy rankingowej szeregującej kandydatów względem wyniku uzyskanego z Lekarskiego Egzaminu Końcowego. Zaaplikowanie na specjalizację, o miejsca na której toczy się silniejsza konkurencja wynikając z dużego zainteresowania, bądź po prostu małej liczby miejsc, wiąże się z istotnym ryzykiem niedostania się na wybrany program specjalizacyjny. Owocuje to dla lekarza de facto utratą połowy roku rozwoju kariery, a dla społeczeństwa utraty pół roku pracy lekarza-specjalisty, którego kształcimy wszak z naszej kieszeni. W obawie przed utratą okienka stażowego, wielu młodych lekarzy decyduje się wybrać specjalizację pragmatycznie, nie słuchając powołania, ale biorąc pod uwagę swoje szanse na zakwalifikowanie się za pierwszym razem. Warto mieć świadomość, że pół roku dla kogoś, kto ok 12-13 lat się kształci, to ok 2% jego docelowego czasu pracy zawodowej. A dla kraju: obniżenie podaży lekarzy, których i tak w Polsce mamy za mało. A lekarzy z powołania – dzięki systemowi rekrutacji na specjalizację częściowo eliminujemy.

Czy można procedurę rekrutacji zorganizować inaczej, tak żeby uniknąć wymienionych negatywnych skutków? Tak, można! Algorytm dopasowywania ludzi do miejsc zaproponowano już 1962 roku (Lloyda Shapley’a i Davida Gale’a, ten pierwszy dożył 2012 roku i przyznania Nagrody Banku Szwecji im. Alfreda Nobla w dziedzinie ekonomii, czyli „nobla z ekonomii”). Algorytm ten bazuje na dość prostej zasadzie. Zaczynamy od wyznaczenia strony proponującej – kawalerowie się oświadczają i przyjmującej propozycje – panny przyjmują lub odrzucają oświadczyny. Jeżeli to kawalerowie są stroną proponującą, to składają pannom propozycje zaczynając od pierwszej panny ze swojej listy preferencji. Propozycja zostanie przyjęta o ile dana panna nie przyjęła już wcześniej lepszego kandydata. Jeżeli wcześniej przyjęła gorszego, a teraz oświadcza jej się lepszy, to podziękuje wcześniej przyjętemu kandydatowi, i przyjmie tego nowego – lepszego. Widzimy, że przyjęcie oświadczyn ma charakter wstępny – jeżeli pojawi się lepszy kandydat, to wcześniejsze oświadczyny zostają zerwane. A co ma zrobić kawaler, którego propozycja została najpierw przyjęta a później odrzucona? Cóż najpierw musi się pogodzić z tym, że nie jest najlepszym kandydatem z punktu widzenia swojej wybranki, a potem składa propozycję następnej pannie z listy swoich preferencji. Kandydatów dopasowuje się przez tyle iteracji, ile potrzeba, by wszyscy zostali sparowani. Gale i Shapley wykazali – i za to drugi z nich otrzymał nobla – że algorytm ten znajdzie stabilne dopasowanie wszystkich do wszystkich w skończonej liczbie iteracji, maksymalizujące jakość dopasowania (satysfakcje obu stron), niezależnie od tego, jak dziwaczne preferencje mieliby uczestnicy procesu. Krótko mówiąc: sprawdzi się zawsze.

Dlaczego tak ważna jest ta stabilność? Bo eliminuje opisane zjawisko rekrutacji „taktycznej”, czyli wybierania kierowanego nie preferencjami, a szansą dopasowania. Gdyby algorytm Gale’a i Shapley’a zastosować do programów staży lekarskich w Polsce, młodzi lekarze aplikowaliby na rezydentury dokładnie zgodnie ze swoimi preferencjami, wg ich rankingu opcji zawodowych. Słabszy wynik LEKu oznaczałby wylądowanie w mniej preferowanej sytuacji, ale nie kończyłby się utratą pół roku życia i nie dawałby żadnych punktów za rezygnację z ideałów. Zresztą, przy dużej liczbie uczestników (w naszym przykładzie: lekarze i miejsca w szpitalach), w praktyce możliwość koalicji po którejkolwiek ze stron lub „rozgrywania” systemu jest znikoma (co pokazali m.in. Chung-Piaw Teo i Wee-Peng Tan z University of Singapore i Jay Sthuraman z Columbia University).

Algorytm, który byłby w stanie naprawić nieszczęście rezydentur w Polsce, potrzebuje jedynie preferencji lekarzy odnośnie szpitali, preferencji szpitali odnośnie lekarzy, i komputera za parę groszy. W praktyce, preferencje szpital dostajemy za darmo pod postacią listy rankingowej utworzonej na podstawie wyników LEKu. Wystarczy tylko żeby przyszli rezydenci uszeregowali wg preferencji swoje specjalizacje i szpitale.

Skoro istnieje taki doskonały i niedrogi sposób to dlaczego go się nie stosuje? Otóż stosuje się, tylko nie w Polsce. Al Roth (Stanford), też laureat ekonomicznego nobla, zaangażował się w ewaluację i korygowanie National Resident Matching Program. Program ten stworzono w 1952 roku, zatem przed Gale’em i Shapley’em i w miarę postępu nauki postanowiono go zmodyfikować. A czym się NRMP zajmuje? Rekrutacją młodych lekarzy do programów rezydenckich!  Tyle, że w USA. Ten sam algorytm zastosowano przy rekrutacji do szkół średnich w Nowym Jorku i Bostonie, a szczegółowo te programy opisał Roth ze współautorami, Atila Abdulkadiroglu (Duke University) i Parag Pathak (MIT). Liczba dzieci w Nowym Jorku, które trafiły do szkoły rejonowej zamiast zgodnie ze swoimi preferencjami, spadła dziesięciokrotnie wraz z wprowadzeniem tej procedury rekrutacyjnej, tj. z ok 30 tysięcy dzieci rocznie, do 3 tysięcy dzieci. Możliwość usprawnienia rekrutacji na rezydentury lekarskie, praktycznie bez kosztu, wygląda zatem na kolosalną. Wystarczy chcieć. Dowiedzieć się jak.

GRAPE | Tłoczone z Danych – Dziennik Gazeta Prawna (9 lipca 2018)