Powszechnie przyjęło się sądzić że głosowanie większościowe najlepiej odzwierciedlają wolę społeczeństwa, więc właśnie większościowe decydowanie jest demokratyczne. Tak nie jest. Wyborczy system głosowania kwadratowego daje bliższe preferencjom społeczeństwa rezultaty. Zadziwiająco ważne jest to, jaką metodą liczymy głosy.

Ustalmy najpierw co uważamy za demokratyczny wybór. Co jest istotą sprawiedliwego i efektywnej decyzji zbiorowej? Esencja demokracji za klasykami Alexandrem Hamiltonem, Jeremim Benthamem- to taki rezultat grupowej decyzji, która zapewnienia najwyższy poziom ogólnego szczęścia jak największej liczbie ludzi w jak najwyższym stopniu. Zapewnia balans między poziomem zaspokojenia preferencji (kwestia efektywność) i poziomem reprezentacji w zbiorowej decyzji (sprawiedliwość). Uwaga! Nie oznacza to tzw. dyktatu większości, czyli opcji preferowanej przez większość, ale skrajnie niekorzystnej dla pewnej grupy. Wyniki wyborów w Europie i USA obudziły duże emocje społeczne, wprowadzając wyborców w konsternacje i często skrajne emocje. Jak formacje skrajne czy populistyczne mogły uzyskać aż tak duże poparcie, skoro ich wybór oznacza często dyktat większości, czyli wynik społecznie niepożądany?

Od przyjęcia fundamentalnych zasad Hamiltona i Benthama, niemal dwa wieki temu, większość z nas spędza niewiele czasu zastanawiając się nad systemem wyborczym. I słusznie, bo to zajęcie raczej dla analityków, politologów czy ... ekonomistów. Kenneth Arrow z Uniwersytetu Stanforda (laureat nagrody Nobela z ekonomii w 1972 r.) oraz Roger Myerson z Uniwersytetu Chicago (laureat z 2007 roku) zebrali zasady które spełniać musi system wyborczy, żeby osiągnąć demokratyczny rezultat. Sposób głosowania  musi spełniać określone własności by zapewnić spójność wyboru zbiorowego i system głosowania większościowego wypada tutaj słabo. Pierwsza zasada dóbr publicznych do zasada konsensusu: jeżeli wszyscy zgadzają się że kandydat A jest lepszy niż B, to kandydat B nie będzie nigdy wybrany. Po drugie, waga głosu każdego wyborcy jest taka sama, co w Polsce spełnione jest w przypadku wyborów na urząd prezydenta kraju i do Sejmu, ale nie w pozostałych głosowaniach. Trzecia zasada to neutralność: wybór między A  i B nie wpływa na ocenę kandydata C. W przypadku tej zasady, tzw. reguła d’Hondta miesza znacząco szyki. Wreszcie, tzw. zasada przechodniości: jeśli opcja A jest lepsza niż B, a opcja B lepsza niż C, to opcja A powinna być lepsza niż C. A zasady wyborów większościowych podważają zasadę przechodniości fundamentalnie.

Z tych powodów głosowanie większościowe nie jest efektywne w rozumieniu ekonomisty: te same wyrażone głosy, przeliczone inaczej, mogą poprawić sytuację wszystkich. Jedną z takich alternatyw jest system zaproponowany przez Williama Vickreya (Nobel z ekonomii w 1996 r.) z Uniwersytetu Columbia nazywany głosowaniem kwadratowym, który znajduje zastosowanie nie tylko w wyborach politycznych. Każdy głosujący dysponuje równą liczbą tokenów - rodzajem wirtualnej waluty którą „wydaje się”, „oddając” głos w danych wyborach. Głosowanie sprowadza się więc do „wydawania” tokenów na konkretne opcje. W tym systemie, oddanie głosów na daną opcję wymaga wydania kwadratu liczby głosów, które chcemy oddać: 1 za 1, 16 za 4, i tak dalej. Z uwagi na kwadrat liczby głosów, nie ma zagrożenia dyktatem większości. Taki system głosowania ma mnóstwo zastosowań. Wyobraźmy sobie, że załoga decyduje na temat sposobów spożytkowania środków w funduszu gwarantowanych świadczeń pracowniczych, albo kibice decydują o wysokości wsparcia dla poszczególnych dyscyplin ze środków budżetowych. Jak wykazali Stevena Lalley i Glena Weyla z Uniwersytetu  Chicago system głosowania kwadratowego spełnia wszystkie zasady – tak filozoficzne jak i efektywności ekonomicznej (przy wystarczająco dużej liczbie głosujących).

Głosowanie kwadratowe otwiera drogę to ciekawego przedefiniowania, czym w ogóle jest kraj demokratyczny. Na przykład w poprzednich wyborach do Parlamentu Europejskiego, niewiele więcej niż jedna czwarta z dorosłych Polaków poszła na wybory. Co by było gdyby mogli „odsprzedać” swoje tokeny za dodatkowe tokeny w innych wyborach? Korzyść dla głosującego, z dodatkowego głosu, jest proporcjonalna do liczby głosów i prawdopodobieństwa, że dodatkowy głos przechyli szale, tj. będzie decydujący dla wyborów. Ponieważ dla wszystkich wyborców prawdopodobieństwo jest takie same,  wszyscy będą zainteresowani nabyciem liczby tokenów proporcjonalnie do ich wartości, czyli kwadratu liczby głosów. Nawet najbardziej zdeterminowana grupa próbująca narzucić swoją opcje będzie ograniczona, gdyż każdy kolejny głos to rosnąca kwadratowo liczba tokenów.

Naturalnie, system głosowania kwadratowego nie jest bezkosztowy: ktoś musi zapewniać bezstronne rozliczenia, pozostające poza cieniem podejrzeń i manipulację czy nieuczciwość. I naturalnie to zaufanie, a nie matematyka, są kluczowym wyzwaniem przy wprowadzaniu tego systemu. I widać wyraźnie w porównaniach międzynarodowych, że im wyższe tym bardziej wymyślny system jesteśmy w stanie zaakceptować. W Europie Środkowej poziom zaufania ludzi do polityków i ludzi do siebie nawzajem jest jednym z niższych, zatem i systemy wyborcze jedne z prostszych. Czy odpowiedzią będzie bardziej technologia (np. blockchain i telefony komórkowe), czy raczej zmiana społeczna – czas pokaże.

W przypadku głosowania kwadratowego pojawiłaby się jeszcze jedna zmiana: koniec przekładania przekładaniem ogłoszenia wstępnych wyników wyborów, koniec czekania, koniec przeliczania – koniec telewizyjnych gadających głów w wieczorach wyborczych. Nowy świat. Jak u Lema.  

GRAPE | Tłoczone z Danych – Dziennik Gazeta Prawna (3 czerwca 2019)