22 września 2023 r. odbyła się XII Konferencję Naukową imienia Profesora Zbigniewa Czerwińskiego "Matematyka i informatyka na usługach ekonomii" (MIUE 2023). Konferencja została zorganizowana przez Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu. W ramach konferencji mieliśmy przyjemność zaprezentować dwa badani. 

Hubert Drążkowski zeprezentował swoje badanie w sesji o Statystyce:

Wieloręki kontekstowy bandyta to popularny model opisujący sekwencyjne podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. Wprowadzamy nowy wariant problemu, który ma na celu opisanie zakłócenia systemu przez wejście zewnętrznego sponsora. Treści sponsorowane są wszechobecne we współczesnym świecie, są obecne przede wszystkim w systemach rekomendacji, ale szerzej w każdym systemie obejmującym lobbing. Konsekwencje wprowadzenia sponsora są wielorakie, jednak w artykule skupimy się na różnicach w mechanizmach przypisywania pomiędzy standardowym agentem a sponsorem. We might not have access to the description of the process that governs the willingness to sponsor. Możemy nie mieć dostępu do opisu procesu, który rządzi chęcią sponsorowania. Może to wynikać z faktu, że specyfikacje modeli mogą być poufne między firmami, decyzja może być determinowana przez człowieka lub wynikać ze skomplikowanego systemu, który nie jest w pełni modelowany, takiego jak aukcje między reklamodawcami. W szczególności mechanizm sposnorowania może być zakłócony. 

Używamy narzędzia z tematu wnioskowania przyczynowego polegającego na łączeniu randomizowanych badań kontrolowanych z badaniami obserwacyjnymi i dostosowujemy algorytm Inverse Gap Weighting, aby uwzględnić powiązany mechanizm kierowania treści przez sponsora. Pokazujemy w symulacji, że to dostosowanie poprawia uczenie się.

Badanie to proponuje nowe narzędzie do analizy interakcji systemu rekomendacji ze sponsorem. Co więcej, pokazuje, że ignorowanie aktu sponsorowania może prowadzić do gorszych wyników, interpretowanych na przykład jako mniejsze zaangażowanie użytkowników. Co najważniejsze, badanie pokazuje sposób na rozwiązanie problemu łączącego wnioskowanie przyczynowe z sekwencyjnym podejmowaniem decyzji.

Sylwia Radomska zaprezentowała badanie w sesji o Ekonomii matematycznej:

Problem finansowania systemu edukacji jest niezwykle ważny i ma stałe znaczenie dla wszystkich gospodarek, ponieważ każda gospodarka ma jakiś mechanizm finansowania inwestycji w kapitał ludzki. Inwestycje w kapitał ludzki mogą być finansowane albo ze źródeł prywatnych (np. kredytów lub majątku zgromadzonego przez poprzednie pokolenia), albo ze źródeł publicznych (dotacje na bezpłatną edukację dla wszystkich finansowane z podatków powszechnych). Wybór pomiędzy tymi dwoma mechanizmami jest kluczowy dla określenia optymalnego finansowania systemu edukacji. Wady i zalety tych dwóch mechanizmów były badane zarówno w kontekście empirycznym, jak i teoretycznym, wskazując na istotne kompromisy dla każdej polityki i kraju. W niniejszym artykule proponuję nowatorskie podejście do tej długotrwałej debaty: przedstawiam normatywne wnioskowanie (ocenę ex-ante) dwóch standardowych instrumentów (subwencji edukacyjnych (ES) i pożyczek warunkowych (ICL)) w nowym środowisku modelowym z altruistycznymi dynastiami, nieobserwowalną heterogenicznością i niepewnością dochodu (nieubezpieczalne idiosynkratyczne szoki dochodowe) w konfiguracji z optymalnym podejściem podatkowym zapoczątkowanym przez Mirrleesa (1971, 1976, 1986). Wyprowadzam klin kapitału ludzkiego dla dynamicznego modelu Mirrleesa z altruistycznymi dynastiami i przedstawiam związek między krańcowym podatkiem od akumulacji kapitału ludzkiego a klinem kapitału ludzkiego. Wyniki teoretyczne są zgodne z literaturą, sugerując, że wydatki na kapitał ludzki powinny podlegać pełnemu odliczeniu od podatku (zob. np. Bovenberg i Jacobs, 2005; Stantcheva, 2015; Koeniger i Prat, 2018). W artykule oszacowano wpływ wprowadzenia ICL i ES na dobrobyt społeczny i nierówności. Badam właściwości instrumentów w gospodarce z altruistycznymi rodzicami, heterogenicznymi nieobserwowalnymi wrodzonymi zdolnościami i szokami dochodowymi. Ponadto określam ilościowo wpływ tych cech modelu na dobrobyt i nierówności społeczne w świecie z subsydiami edukacyjnymi i pożyczkami uzależnionymi od dochodu w porównaniu z leseferyzmem, godząc w ten sposób przynajmniej część sprzecznych wyników w istniejącej literaturze. Porównuję stabilne wyniki wprowadzenia pożyczek uzależnionych od dochodu oraz subsydiów edukacyjnych niezależnych od dochodu i zależnych od dochodu w stosunku do obecnej gospodarki USA.

On 22 september 2023 we had the pleasure to present two papers at XII National Scientific Conference named after Professor Zbigniew Czerwiński "Mathematics and computer science at the service of economics" (MIUE 2023). The conference was organised by Economic University of Poznan.

Hubert Drążkowski presented his working paper at the Statistics session:

Contextual multi armed bandit model is a popular framework for describing sequential decision making under uncertainty. We introduce a novel variant of the problem that aims at describing disruption of the system by the entrance of an external sponsor. Sponsored content is ubiquitous in the modern world, it is present most profoundly in the recommender systems, but more broadly in any scheme involving lobbying. The consequences of introduction of the sponsor are few fold, however in the paper we focus on the differences in assignment mechanisms between standard learner and sponsor. We might not have access to the description of the process that governs the willingness to sponsor. This might be due to the fact that model specifications can be confidential between companies, the decision might be human determined or arise as a consequence of a complicated system not fully modeled, such as auctions between advertisers. In particular the sponsoring mechanism can be confounded. 

We use a tool from causal inference topic of combining randomized controlled trials with observational studies and adjust the Inverse Gap Weighting algorithm to account for confounded sponsor targeting mechanism. We show in a simulation that this adjustment improves learning.

This research proposes a novel tool to analyze interaction of a recommender system with sponsor. Moreover, it shows that ignoring the sponsoring act might lead to worse outcomes, interpreted for example as less user engagement. Most importantly the research shows an adjustment to tackle the problem combining causal inference with sequential decision making.

Sylwia Radomska presented her working paper at the Mathematical economics session:

The problem of financing the educational system is paramount and permanent policy relevance for all economies because every single economy has some mechanism to fund investment in human capital. Investment in human capital can be funded either through private sources (e.g., credit or wealth accumulated by previous generations) or through public sources (subsidies yielding free education to all financed through general taxation). The choice between these two mechanisms is at the core of defining the optimal financing of the educational system. The pros and cons of these two mechanisms have been studied in both empirical and theoretical contexts, positing important trade-offs for each policy and country. In this article, I propose a novel approach to this long-standing debate: I provide normative inference (ex-ante evaluation) of the two standard instruments (education subsidies (ES) and income – contingent loans (ICL)) in a novel model environment with altruistic dynasties, unobservable heterogeneity and income uncertainty (uninsurable idiosyncratic income shocks) in the set up with optimal taxation approach pioneered by Mirrlees (1971, 1976, 1986). I derive the human capital wedge for the dynamic Mirrlees model with altruistic dynasties and present the relation between the marginal tax on human capital accumulation and the wedge for human capital. The theoretical results are consistent with the literature, suggesting that human capital expenditures should be fully tax-deductible (see, i.e., Bovenberg and Jacobs, 2005; Stantcheva, 2015; Koeniger and Prat, 2018). The article quantifies the impact of the introduction of ICL and ES on social welfare and inequality. I study the properties of instruments in an economy with altruistic parents, heterogeneous unobservable innate abilities and income shocks. Further, I quantify the effect of these model features on welfare and social inequality in a world with education subsidies and income-contingent loans relative to laissez-faire, thus reconciling at least part of the conflicting results in the existing literature. I compare the steady-state results of introducing the income-contingent loans and income-independent and income-dependent education subsidies relative to the current US economy.