Zapisanie dziecka do żłobka mogłoby się wydawać dość prostym procesem. A jednak! W Warszawie na przykład rodzice wybierają w systemie listę maksymalnie trzech żłobków a to, czy uzyskają miejsce, zależy zarówno od wielkości żłobka, jak i punktów przyznawanych za cechy rodziny i sytuację zatrudnieniową. System podaje pozycję rankingową i szanse przy kolejnej rekrutacji do wybranych żłobków. Listę wybranych żłobków można modyfikować w określonych okresach w ciągu roku. Dzieci, które nie załapały się do żłobka przy danej turze rekrutacyjnej, muszą poczekać na pojawienie się kolejnych miejsc w preferowanych placówkach. Jeśli dziecko zostanie przyjęte tylko w jednym miejscu, wówczas jest przypisywane do tego żłobka. Jeśli dziecko dostanie się do kilku żłobków, zostanie przydzielone do żłobka zgodnie z kryterium, przy czym choć system informatyczny może robić tylko jedną rzecz na raz, różne jedne strony władz stolicy informują, że system losuje, inne że kieruje się preferencjami rodziców, a jeszcze inne, że liczbą uzyskanych punktów.

Na pierwszy rzut oka może to wyglądać rozsądnie, ale dalece tak nie jest! Po pierwsze, ograniczenie liczby preferowanych żłobków do trzech oznacza, że rodzice podają niekoniecznie wymarzone placówki, ale przede wszystkim te, na które mają szanse. Skoro rodzice nie ujawniają w gruncie rzeczy preferencji, tylko oczekiwania co do szans na sukces, można by ich w zasadzie w ogóle nie pytać o placówki, a np. o preferowane lokalizacje. Po drugie, nauczeni wynikami poprzednich rekrutacji, rodzice mogą strategicznie zmieniać dobór swoich preferowanych żłobków, by zmaksymalizować szanse na sukces przy następnym podejściu. „Wygrywają” więc nie te dzieci, którym żłobek jest najbardziej potrzebny – lecz te, których rodzice najszybciej rozgryzą system. Poza tym, że system nie odzwierciedla ani preferencji rodziców ani celów społecznych – jest też nieefektywny. Łatwo jest wyobrazić sobie sytuacje, w których dziecko  Abakanowskiej trafia do Przeszkola Zielonego, a Baranowicza trafia do Czerwonego, choć woleliby na odwrót, a wybrali te dwa, tylko po to by nie odpaść w rankingu do Niebieskiego.

Dobra wiadomość jest taka, że ten proces rekrutacji jest bardzo łatwo naprawić. Wystarczy zbierać informacje o wszystkich preferencjach rodziców (nie arbitralnie ustalonych trzech! komputery są w dzisiejszych czasach naprawdę szybkie!). Znając  pełne preferencje rodziców oraz dostępność miejsc w placówkach trzeba tylko zapuścić na tych danych znany od 40 lat algorytm zaproponowany przez Davida Gale'a i Lloyda Shapleya. Łatwo wytłumaczyć logikę tego algorytmu: zacznij od dowolnego dziecka -> przypisz je do pierwszego na liście preferencji rodziców żłobka (preferencje rodziców) -> sprawdź priorytet tego dziecka w relacji do pozostałych dzieci zgłoszonych do tego żłobka (optymalizacja celów społecznych), tak, żeby dzieci o wyższym priorytecie były wyżej na liście rankingowej, a o niższym niżej -> gdy dany żłobek jest zapełniony, przesuń dziecko do następnego żłobka z listy jego rodziców -> w przypadku remisów między dziećmi, losuj -> czynność powtarzaj, aż wszystkie miejsca w żłobkach są zajęte. Jeśli miejsc w  żłobkach jest mniej niż dzieci, część zostanie bez skierowania, ale przynajmniej proces kierowania optymalizuje w pełni preferencje rodziców i kryteria społeczne. Jeśli rodzice mają bardzo silne preferencje (np. tylko trzy konkretne przedszkola z puli publicznych, a w pozostałych przypadkach woleliby już opiekunkę albo instytucję prywatną) – deklarują zerową preferencję dla wszystkich tych placówek i jesteśmy w domu. Jeśli rodzic jest skłonny dojeżdżać nawet na drugi koniec miasta, byle móc liczyć na publiczną opiekę zastępczą – poda dodatnią preferencję dla wielu placówek i algorytm ma szansę znaleźć Gale’a-Shapley’a miejsce w nawet dość odległym żłobku.

Zmiana systemu rekrutacji ma kilka zalet. Po pierwsze, ujawnione preferencje rodziców są naprawdę odzwierciedleniem preferencji a nie oczekiwań co szans na sukces. Mogą więc służyć prowadzeniu jakiejś polityki, bo pozwalają prognozować popyt i stopniowo poprawiać dostępność miejsc w przedszkolach tam, gdzie one są najbardziej potrzebne. Mogą też służyć tworzeniu rozsądnych planów dalszego rozwoju miast: nowe osiedla miałyby szansę oferować pożądane udogodnienia, a nie zgadywać ile placów zabaw i przestrzeni komercyjnej na żłobki potrzeba. Po drugie, mechanizm oszczędza zasoby, ponieważ skutecznie eliminuje potrzebę drugiej lub trzeciej tury rekrutacji. Kiedy Nowy Jork przyjął podobną procedurę rekrutacyjną, odsetek wniosków wymagających drugiej tury został zmniejszony o połowę. Ulepszona procedura pozwala zaoszczędzić czas rodziców i żłobków.

Po trzecie, obecny co prawda przyznaje punkty rodzicom, ale potem sam podważa rolę punktów w systemie alokacji, bo faworyzuje rodziców, którzy zachowają się wystarczająco strategicznie by prześcignąć w rankingu inne osoby, które bardziej potrzebują tego rodzaju wsparcia społecznego. Problem ten nie jest teoretyczny, widzimy go w Polsce przy wyborze rezydentury i specjalizacji – brakuje lekarzy o potrzebnych specjalizacjach, choć wiele osób byłoby skłonne im się poświęcić. Po czwarte, informacje zebrane na etapie rekrutacji mogą być przydatne później. W przypadku przeprowadzki czy zmiany pracy któregoś z rodziców, zmiana żłobka może odbyć się gładko: wystarczyłoby zgłosić w systemie zmianę preferencji, a algorytm od razu podpowie dostępne w danym momencie alternatywy. By ograniczyć chaos dla dzieci, można ograniczyć wprowadzanie tych zmian do kilku razy w roku.

Korzyści z ulepszenia systemu są duże, a koszty to jedynie nieco inna procedura liczenia na pojedynczym komputerze w kilku urzędach. Dlaczego trwać w złym systemie?

GRAPE|Tłoczone z danych dla Dziennika Gazety Prawnej, 28 sierpnia 2020 r